Делија Дербишир била родена во Ковентри, Велика Британија во 1937 година и пораснала во семејство на високата класа. На училиште, таа покажувала афинитет кон потенцијалот на секојдневните предмети да создадат музика и карактеристичните звуци од нејзиното детство кои ја прогонувале нејзината подоцнежна работа. Ехото на сирените во воздушните напади за време на Блиц, додека канџите на фабричките работници се раздвижуваат по калдрместите улици на Престон (каде што таа била евакуирана за време на Втората светска војна) таа ги вметнувала во своите музички дела.

Делија напредувала во музика и математика, заљубувајќи се во работата на композитори како Бетовен, Бах и Моцарт и освоила стипендија на Кембриџ. Електронската музика сè уште не била во наставната програма.  Нејзиниот интерес за тоа поле го поттикнала посетата на Светскиот саем во Брисел во 1958 година, каде таа го слушнала делото на  Едгард Варисе инсталирано во павилјонот Ле Корбизиер. Ова била огромна фузија на електронската музика, архитектура и визуелна уметност и имало големо влијание врз идната практика на Делија. Таа била одбиена од Дека, каде ѝ било кажано дека во нивните студија не се вработуваат жени, па се приклучила на БиБиСи во 1960 година како асистент менаџер во студиото. Во 1962 година побарала трансфер во Радиофониската работилница на БиБиСи и останала таму до 1973 година. Раните задачи на Дербишир на Работилницата вклучувале музика за документарецот „Time On Our Hands“ (1962) и најавната шпица за Know Your Car (1963), а веќе во 1963 и 1964 година таа создала некои од нејзините најзначајни и највлијателни дела.

 Нејзиниот аранжман во познатата „Доктор Who“ придонел масовно во зголемувањето на јавната свест и ценењето на електронската музика во Велика Британија (елементи од верзијата на Дербишир сè уште може да се слушнат во аранжманот на Тегун Акинола на темата за серијалот на програмата 2018).

Репутацијата на Дербишир растела. И покрај политиката на БиБиСи во 60-тите години на минатиот век, за да не се даваат индивидуални поени за успех, јасно било дека работата на Дербишир била призната од страна на голем број високи личности на Би-Би-Си.

Таа продолжила да соработува со големи имиња од уметничката сцена во Велика Британија, почнувајќи од Питер Хол и компанијата „Ројал Шекспир“ до Јоко Оно и Тед Хјуз, како и соработката во 1970-тите со пионерските уметници Елса Стенсфилд и Маделон Хојкас. Работела во различни стилови и расположенија: распоредување на танцување за училиштата, треперливи амбиентални звучни звуци низ документарните филмови, како и индустриски ритами. Таа била првата композиторка на Би-Би-Си што покажала дека ‘радиофониката’ може да биде убава. Сепак, до 1973 година, самата Дербишир се чувствувала нелагодно во Би-Би-Си. Таа го сметала тоа сѐ повеќе како трговија и тоа повеќе не се вклопувало со  нејзините креативни принципи. Таа ја напуштила Радиофониската работилница и се преселила во северо-источна Кумбрија неколку години пред да се врати во Лондон во 1978 година, а потоа да се насели во Нортхемптон со партнерот Клив Блекбурн.

Нејзините години после Би-Би-Си често се карактеризираат како трагичен долг пад на лошата здравствена состојба и целосно повлекување од музика, но вистината била посложена од тоа. Таа сè уште работела на музика, но приватно. Пред нејзиното починување во  2001 година, таа започнала да работи на нова музика со Sonic Boom, бидејќи достапната технологија почнала да се приближува до нејзиното размислување.

Делата на Делија Дербишир восхитувачки влијаеле на многу групи и уметници како: Пинк Флојд, Орбитал, Портисхед, Кроновиот квартет и Косеј Фани Тути. Концертите и новите дела се повеќе се нарачуваат во нејзина чест, преку хуманитарна организација Делија Дербишир. Таа воведе нови и претходно нечуени гласови во Би-Би-Си и нејзината работа продолжува да ги охрабрува новите генерации да најдат свој креативен глас.